Treillis modulaire

Dans le cadre mathématique de la théorie des ordres, un treillis modulaire est un treillis qui vérifie la condition auto-duale suivante

Loi de modularité :

${\displaystyle x\leq b}$ implique ${\displaystyle x\vee (a\wedge b)=(x\vee a)\wedge b.}$

Les treillis modulaires apparaissent en algèbre et dans de nombreux autres domaines des mathématiques. Par exemple, les sous-espaces vectoriels d'un espace vectoriel, et plus généralement les sous-modules d'un module sur un anneau, forment un treillis modulaire.

Les treillis modulaires sont parfois appelés treillis de Dedekind, d'après Richard Dedekind, qui a formulé la loi de modularité.